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L I C H T   M E S S E N   (Fortsetzung)
4. RADIOMETRISCHE MESSUNGEN   (Fortsetzung)

4.4 Spektral aufgeloeste Messungen (Fortsetzung)


4.4.3 Spektralaufloesung anwenden
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Schlagwoerter:
ANWENDUNGS-SOFTWARE | DATENEXPORT | FARBKOORDINATEN | BUNTTONGLEICHE WELLENLAENGE | FARBTEMPERATUR | SPEKTRALDATEN | ABSOLUTE SPEKTRALDATEN | DELTA LAMBDA | NUMERISCHE INTEGRATION | SPITZEN UND KERBEN | BANDBREITEN-ABHAENGIGKEIT | BREITBANDIG-FLACH | GEWICHTUNG

In Abschn. 4.4.2 haben wir einige fuer die Anwendung wichtige Fakten ueber die interne Technik von Spektroradiometern gelernt. Und jetzt wollen wir fragen: was kann man wirklich tun mit diesen huebsch gemessenen Spektralverlaeufen?


Was die ANWENDUNGS-SOFTWARE bringt:

Ein Spektroradiometer-System besteht heutzutage aus Hardware (frueher: "Geraet") und Software (frueher: "Programm").

Zunaechst zur "ANWENDUNGS-SOFTWARE".
Meistens wird man sie vom Geraetehersteller beziehen.
Und wieder in den meisten Faellen wird der Hersteller eine (oder einige wenige) besondere Anwendung(en) im Sinn haben, wenn er seine Software entwickelt. Das koennte Farbmessung sein, Farbmischung, analytische Chemie, Mineralogie, Biologie, oder irgenwas aehnliches.
Wenn Ihre Anwendung direkt in diese Schablone passt: wunderbar.
In allen anderen Faellen: Vergewissern Sie sich, dass Sie nur solche Software kaufen, die die Ergebnisse der spektralen Messungen in Ihr Tabellenkalkulationsprogramm (Excel, Lotus, oder aehnlich) exportieren kann. Oder, die wenigstens den DATENEXPORT in der Form von ASCII-Strings anbieten. Damit Sie Ihren eigenen Gebrauch davon machen koennen.

Was kann die Anwendungssoftware fuer Sie tun?

Die meisten Systeme werden auf ein paar Tastendruecke liefern:

* FARBKOORDINATEN verschiedener Koordinatensysteme, z.B. CIE-x,y,z; CIE-L,a,b; H,L,S; ...
(siehe mein Aufsatz ueber Farbe, Abschn. 1.3 "Farbempfindung messen");
* BUNTTONGLEICHE WELLENLAENGE;
* FARBTEMPERATUR (sofern vernuenftig anwendbar);
* vollstaendige SPEKTRALDATEN (dargestellt als Tabelle und/oder Kurve des Spektralverlaufs).
Und viele Systeme werden auch Strahlungsleistung oder Lichtstrom liefern (meistens bezogen auf den Raumwinkel, das heisst als Strahlstaerke bzw. Lichtstaerke  I).


Was Sie brauchen:

Vielleicht wollen Sie das Geraet benutzen, um selber solche radiometrischen Daten abzuleiten, wie
* Strahlungsleistung  (Phi)
* Spezifische Ausstrahlung  M
* Strahlstaerke  I
* Strahldichte  L
* Bestrahlungsstaerke  E.

Dann muessen Sie von Ihrem System verlangen, dass es
+ ABSOLUTE SPEKTRALDATEN ausgibt (z.B. Strahlungsleistung in Watt, nicht einfach Prozent oder "Skalenteile").
Anderenfalls muessten Sie eine Amplitudeneichung durchfuehren, wie beschrieben in "g) Amplitudeneichung" in Abschn. 4.4.2 Geraetetechnik
+ Einen ganzen Spektralverlauf mit einem Geometrie-Faktor multiplizieren kann, den Sie aus dem optischen Aufbau ableiten. Allerdings kann diese Multiplikation ausserhalb des Spektroradiometer-Systems erledigt werden, wenn Sie Ihre Tabellenkalkulation bemuehen. Dasselbe gilt fuer:
+ Zwei Spektralverlaeufe miteinander multiplizieren kann  (notwendig z.B. fuer die spektrale Simulation einer optischen Signalkette)
+ Zwei Spektralverlaeufe voneinander subtrahieren kann  (notwendig z.B. fuer's Subtrahieren des Dunkelsignals)
+ Zwei Spektralverlaeufe durcheinander dividieren kann  oder einen Verlauf invertieren kann  (notwendig fuer Amplitudeneichung)


Das "DELTA LAMBDA"-Problem:

Die Spektralverlaufskurve wird ausgegeben in Einheiten von spektraler Leistungsdichte; also als "Leistung pro Wellenlaengenintervall" in "Watt pro Nanometer". Wenn Sie die gesamte Leistung zwischen zwei Grenzwellenlaengen brauchen, dann werden Sie zuaechst mal schauen, ob Ihre Spektroradiometer-Software dies Ergebnis nicht freiwillig hergibt. Wenn nicht, dann werden Sie eine NUMERISCHE INTEGRATION der gemessenen spektralen Leistungsdichte zwischen den Grenzwellenlaengen durchfuehren. Die Wellenlaengenintervalle haben gleichbleibende Breite, und folglich ist die Integration mit Ihrer Tabellenkalkulation bequem.

Ihre tabellierten SPEKTRALDATEN sehen sehr einfach und leichtverstaendlich aus:
Sie enthalten:
* eine Spalte mit der Wellenlaengen-Angabe - meist mit konstanter Schrittweite;
* mindestens eine Spalte mit Funktionswerten (z.B. spektrale Leistung, spektrale Empfindlichkeit, ...).

Bei dieser einfachen Struktur haelt man die Tabellen fuer leicht handhabbar. Wenn man zwei Tabellen miteinander verbinden will, obwohl ihre Wellenlaengenschritte nicht zusammenpassen, dann komprimiert man einfach die eine von ihnen, indem man jeden zweiten Wert weglaesst. Oder man expandiert die andere, indem man "neue" Werte durch Interpolation zwischen die alten einfuegt.
Ein "Problem" ist allerdings verborgen in zwei Eigenschaften dieser Funktionen.
Die eine davon ist offensichtlich, aber die andere faellt nicht so ins Auge.

Erste verborgene Eigenschaft: SPITZEN
Wenn Ihre Spektralfunktion SPITZEN (oder KERBEN) enthaelt, dann wird Interpolation die SPITZEN (oder KERBEN) verbreitern. Und Kompression durch Daten-Weglassen kann  eine SPITZE / eine Kerbe  vollstaendig unterdruecken. Beide Effekte koennen echt schmerzhaft sein. Vor dem Expandieren oder Komprimieren muss man also das Diagramm auf SPITZEN und KERBEN pruefen. Und versuchen, sie zu bewahren.


Zweite verborgene Eigenschaft: BANDBREITEN-ABHAENGIGKEIT
Die Monochromator-Bandbreite  (lambda)_bw  ist eine Eigenschaft Ihres Monochromators. Sie ist definiert in Abschn. 4.4.2, Bild 4.4.2-d, wo sie  (delta)(lambda)  genannt wurde. Sie haengt ab vom dispersiven Bauelement des Monochromators und vom optischen Aufbau. Aber sie haengt nicht notwendigerweise ab von der Schrittweite  (lambda)_step  von einem Spektralwert zum naechsten. Besonders nicht bei diesen aelteren "scanning" Monochromatoren (siehe Abschn. 4.4.2 Geraetetechnik).
Kann nun ein Unterschied zwischen der Bandbreite  (lambda)_bw  und der Schrittweite   (lambda)_step  das Aufsummieren der  (Phi)-Flaeche  oder der  Empfindlichkeits-Flaeche   fehlleiten?  Nein, kann er nicht. Und zwar dank einer freundlichen Eigenschaft dieser "Spektral"-Funktionen:
Betrachten wir die Beschreibung beim "Histogramm-artigen" Bild 4.4.1-b in Abschn. 4.4.1. Und betrachten wir als Erweiterung dazu das Bild 4.4.3-a hier unten:

Bild 4.4.3-a: Flaeche, Breite und Hoehe der Histogramm-Saeule (10 kByte)


Als Hoehe dieser Saeulen wird nur die Ableitung oder Steigung von   (Phi)   als Funktion von   (lambda) genommen.
Und weil solche Steigungswerte laengs der x-Achse beliebig dicht plaziert werden duerfen, deswegen sind Schrittweiten   (lambda)_step , die von der Bandbreite   (lambda)_bw   abweichen, ueberhaupt kein Problem. Man muss nur daran denken, mit der Schrittweite   (lambda)_step   zu multiplizieren, wenn man die Gesamtflaeche aufsummiert.

Trotzdem: bei einem gegebenen Wert von   (lambda)_bw   sollte man nicht ganz beliebige Werte von   (lambda)_step   waehlen. Wie das folgende Bild zeigt, gibt es nur einen Weg zum sicheren Erfassen von einzelnen Spektrallinien: Jedes Bandbreitenintervall mindestens einmal abtasten (1), das heisst:
       (lambda)_step  <=  (lambda)_bw


Bild 4.4.3-b: Erfassung einer einzelnen Spektrallinie (13 kByte)



Zusammengefasst zum "DELTA LAMBDA"-Problem:
Vor dem numerischen Integrieren einer Spektralfunktion sollte man pruefen
- Wenn die Tabelle durch Interpolation expandiert (oder durch Weglassung komprimiert) worden ist: ob die Rohdaten Spitzen oder Kerben enthalten ... und ob diese bewahrt worden sind;   und
- in jedem Fall: Ob Ihre Abtast-Kammfunktion (1) mit  (lambda)_step  fein genug ist, um die Monochromator-Wellenlaengenaufloesung  lambda_bw  voll zu nutzen.


BREITBANDIG-FLACH mit klaren Wellenlaengengrenzen:

Und hier sind wir endlich beim ersten Hauptvorteil der spektral aufgeloesten Messung radiometrischer Groessen: Man bekommt ein Geraet mit BREITBANDIG-FLACHem Empfindlichkeitsverlauf; man kann eine fast unbegrenzte Vielfalt von Lichtquellen messen. Und man kann sogar den Spektralverlauf des Lichtes sehen; wenn er sich bis zu den Wellenlaengengrenzen des Geraets erstreckt, dann weiss man, dass es ein Bandbreiten-Manko geben koennte. Und man kann vernuenftige Bandgrenzen angeben, wenn man das Ergebnis veroeffentlicht.


GEWICHTUNGen simulieren:

Der zweite Hauptvorteil: Der gemessene Spektralverlauf kann hinterher eine GEWICHTUNG mit einer beliebigen anderen Funktion bekommen. Nicht wichtig?  --  Aber stellen Sie sich bitte vor:

* GEWICHTUNG mit  V(lambda)  (und Integration) ergibt das photometrische Mess-Ergebnis (siehe Abschn. 5, "Photometrische Messungen" und 4.4.3-Zahlenbeispiel).

* GEWICHTUNG mit einem beliebigen System von drei Kolorimetrischen Funktionen (und dreimal Integration) liefert FARBKOORDINATEN des gemessenen Objekts.

* GEWICHTUNG mit dem Empfindlichkeits-Spektralverlauf eines CCD-Sensors (und Integration) liefert eine relative CCD-Signalstaerke

* GEWICHTUNG mit dem Spektralverlauf einer Filter- oder Koerperfarbe (und Integration) quantifiziert den Einfluss von farbigem Material (siehe mein Aufsatz "Farbe", dort Bild 2.6 in Abschn. 2.6 "Koerperfarbe und Lichtfarbe")

* Sogar Bildabtastung, Bildwiedergabe und Bilddruck koennen aus der Spektralaufloesung Nutzen ziehen:
  a) Bei der Simulation des Geraete-Spektralverlaufs (z.B. Berechnung des Gesamt-Spektralverlaufs aus den Spektralverlaeufen der optischen Komponenten)    UND:
  b) Durch Erweiterung der verfuegbaren Farbpalette, wie erlaeutert in meinem Aufsatz "Farbe", Abschn. 3.3 "Bereiche herstellbarer Mischungen"

Insgesamt: Jede Menge attraktivster Anwendungen kommen in Reichweite. Und sie alle funktionieren mit einer einmaligen Messung, die man hinterher nach Belieben auf all diese verschiedenen Weisen nutzen kann.


Link und Literatur
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Gegenstand benutzt in Quelle
Abtast-Kammfunktion Bild 4.4.3-b,
Textreferenz (1)
Publication CIE No. 63 (1984)
"The Spectroradiometric Measurement of Light Sources"
Commission Internationale de l'Éclairage
(= International Commission on Illumination),
Kegelgasse 27, A-1030 Wien, Oesterreich



Fuer den Fall, dass Sie den Vorgang der GEWICHTUNG und Integration von Spektralverlaeufen im einzelnen sehen moechten, zeige ich, wie das Strahlstaerke-Spektrum einer Lampe umgerechnet werden kann in den zugehoerigen Lichtstromwert ... und zwar in diesem
Zahlenbeispiel.

Fortsetzung: 5. Photometrie / 5.0 Allgemeines

Inhalt (ganzer Aufsatz)

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Letzte Aenderung 12.4.2004 18:19