Sie sind hier: http://www.DAD-opto.de --> home/deutsch --> Inhalt --> Beispieltexte --> Licht messen --> Abschn. 5.0


L I C H T   M E S S E N   (Fortsetzung)

5. FOTOMETRISCHE MESSUNGEN
---------------------------

5.0 Allgemeines
---------------


Schlagwoerter:
FETTFLECKFOTOMETER | STANDARD-CANDELA | SPEKTRALER HELLEMPFINDLICHKEITSGRAD | V[(lambda)] | STRAHLUNGSAEQUIVALENT | K | PHOTOPISCHES SEHEN | V[(LAMBDA)]-KORRIGIERTER EMPFAENGER | DEFINITION 'FOTOMETRIE' | INDEX v | UMRECHNUNG RADIO-/FOTOMETRIE |


Definition:

Fotometrie ist, glaube ich, die aelteste Art von Lichtmessung. Licht wurde einfach als eine Einwirkung auf das menschliche Auge verstanden, unabhaengig von spaeteren Erkenntnissen der Physik ueber die Natur des Lichts. Die Leute machten sowas wie Vergleichsmessungen, bei denen das menschliche Auge als Empfaenger benutzt wurde. Beispiel gefaellig? - Hier ist eins:

Das FETTFLECKFOTOMETER (1), (2).
Betrachten wir Bild 5.0-a. Ein Schirm aus Papier mit einem transparenten Fettfleck wird von rechts beleuchtet durch das zu messende Objekt.

Bild 5.0-a: Fettfleckfotometer (18 kByte)

Von links leuchtet eine gewisse "STANDARD-CANDELA" auf die Rueckseite des Schirms. Die Einheit "candela" fuer Lichtstaerken  --  Abschn.5.2.2  --  hat ihre Wurzeln in dieser Norm-Kerze.
Nun benimmt sich ein Fettfleck auf Papier folgendermassen:
* beleuchtet und betrachtet von der Vorderseite
  (Dunkelheit hinter der Rueckseite),
  ist der Fleck dunkler, als sein Umfeld;
* beleuchtet von der Rueckseite, betrachtet von vorn,
  ist der Fleck heller, als sein Umfeld;
* von vorn und hinten mit gleicher Beleuchtungsstaerke beleuchtet,
  wird der Fleck unsichtbar.

Man beobachtete die eine Seite des Schirms mit unbewaffnetem Auge und veraenderte die Entfernung(en) einer (oder beider) Lichtquelle(n) so lange, bis der Fleck verschwand. Dann benutzte man das "Abstandsquadrat"-Gesetz (Abschn. 6), um das Verhaeltnis der Lichtstaerken von STANDARD-CANDELA und Messobjekt zu errechnen.
Grundlage dieser Messung ist ein einfacher visueller Vergleich. Weil aber ein Nullabgleich gemacht wird, ist trotzdem ordentliche Genauigkeit erreichbar.


Heutzutage lieben wir Erklaerungen, die nicht nur zum gesunden Menschenverstand passen, sondern auch zu den eingefuehrten Theorien der Physik. Deshalb hat man den Spektralverlauf der Empfindlichkeit des menschlichen Auges gemessen. Das Ergebnis heisst SPEKTRALER HELLEMPFINDLICHKEITSGRAD, oder einfach V[(lambda)], und ist im naechsten Bild gezeigt.

Bild 5.0-b: Spektralverlauf der Empfindlichkeit des menschl. Auges (14 kByte)

Dies Bild zeigt nur Farbinformation. Keine Amplitudeninformation. Es werden naemlich nur relative Werte angegeben; das Kurvenmaximum ist einfach  100 % (bei  555 nm ). Wenn man absolute (Amplituden-)Information braucht, dann muss man jeden Funktionswert mit dem Maximalwert  Km  des fotometrischen STRAHLUNGSAEQUIVALENTs  K  multiplizieren.
Und das betraegt  Km = 683 lm/W  (3).
Das Kurvenmaximum zum Beispiel betraegt dann  683 lm/W  anstatt  100 % .
Nun wirken bei biologischen Systemen Einflussgroessen, die der Physiker unbefangen oft gar nicht erwartet. Die V[(lambda)]-Kurve zum Beispiel wird anders, wenn Leuchtdichte oder Gesichtsfeldgroesse sich aendern. Die oben gezeigte Kurve gilt fuer "PHOTOPISCHES SEHEN" (Zaepfchensehen, Tagessehen; wenigstens mehrere Candela pro Quadratmeter) und fuer 2° Gesichtsfeldgroesse. Genormt ist zusaetzlich eine Kurve V'[(lambda)] fuer "skotopisches Sehen" (Staebchensehen, Nachtsehen; unterhalb einige hundertstel Candela pro Quadratmeter). (4)
Beide Kurven gibt es ausserdem auch fuer 10° Gesichtsfeldgroesse.
Meistens wird aber V[(lambda)] @ 2° (wie gezeigt in Bild 5.0-b) gebraucht.


In einem naechsten Schritt wurden Lichtempfaenger so mit optischen Farbfiltern versehen, dass sie das menschliche Auge emulierten. Ein solcher "V[(LAMBDA)]-KORRIGIERTER EMPFAENGER" verhilft uns dann zu "fotometrischen" Messungen.

Und das ist die DEFINITION 'FOTOMETRIE': Das Spektrum des zu messenden Lichtes wird in derselben Weise gewichtet, wie das menschliche Auge es tun wuerde.
Die fotometrische Natur einer gemessenen Groesse kann (muss aber nicht) durch den INDEX v ("visuell") beim Groessensymbol angezeigt werden.
Und ein fotometrischer Wert zeigt immer huebsch, wie stark das menschliche Auge auf das gemessene Licht reagiert.


Umrechnung Radiometrie <---> Fotometrie:

Oft bin ich gefragt worden "welcher Faktor gilt denn fuer die UMRECHNUNG RADIO-/FOTOMETRIE?" (Oder umgekehrt.)  --  Nun, traurig aber wahr: es gibt keinen Umrechnungsfaktor von allgemeiner Gueltigkeit. Um zwischen radiometrischen und fotometrischen Daten hin und her umzurechnen, ist man immer in Spektren verstrickt. Nur wenn genau dasselbe Lichtspektrum nocheinmal radiometrisch mit genau derselben Bandbreite gemessen wird ... dann kann man denselben Umrechnungsfaktor noch einmal benutzen.

In allen anderen Faellen braucht man die folgenden Schritte fuer die Umrechnung:
** Vorbedingung ist stets: der Spektralverlauf des Lichtes,
   das auf den Empfaenger faellt, muss bekannt sein. **

a) RADIOMETRISCHEN IN FOTOMETRISCHEN WERT UMRECHNEN
Schritt 1: den Spektralverlauf  des gemessenen Lichtes  innerhalb der Bandgrenzen des radiometrischen Empfaengers  numerisch integrieren. Ergebnis ist ein Zahl, die man  SUM(e)  nennen kann.
Schritt 2: den Spektralverlauf  des gemessenen Lichtes  numerisch multiplizieren mit dem Empfindlichkeitsverlauf  V(lambda)  --  siehe Bild 5.0-b.
Schritt 3: Die Produktkurve von Schritt 2 numerisch integrieren. Ergebnis ist eine Zahl, die man mit  683 lm/W  multipliziert. Dieses Produkt kann man  SUM(v)  nennen.
Hinweis: Das Spektrum des zu messenden Lichtes braucht nicht in absoluten Einheiten bekannt zu sein. Die Amplitude darf in Prozent oder in beliebigen Einheiten angegeben sein. Nur muss man sicher sein, dass dieselben Einheiten fuer Schritt 1 und fuer Schritt 2 benutzt wurden.
Schritt 4:
Dividiere        F   = SUM(v) / SUM(e)
Nun multipliziert man den radiometrischen Wert mit  F  und Ergebnis ist der zugehoerige fotometrische Wert FUER DIESES UND NUR FUER DIESES SPEKTRUM DES GEMESSENEN LICHTES.
Eine nah verwandte Rechnung (naemlich: Lichtstrom einer Lampe ableiten aus dem Spektralverlauf der Strahlstaerke dieser Lampe) ist gezeigt in meinem Zahlenbeispiel zu Abschnitt 4.4.3.

b) FOTOMETRISCHEN IN RADIOMETRISCHEN WERT UMRECHNEN
Man arbeitet wie oben in Schritt 1 bis Schritt 4,
dividiert aber   1/F = SUM(e) / SUM(v)
Nun ist  1/F  der Umrechnungsfaktor, um den fotometrischen Wert in seinen radiometrischen Verwandten umzurechnen BEI DIESEM UND NUR DIESEM SPEKTRUM DES GEMESSENEN LICHTES.

Wenn Sie ein spektral aufloesendes Mess-System benutzen (wie empfohlen in Abschn. 4.4), dann wird die Software Ihres Mess-Systems problemlos sowohl die radiometrischen, als auch die fotometrischen Werte liefern. Denn sie wendet Schritt 1 bis Schritt 4 (wie oben erwaehnt) an. Ausser vielleicht die Multiplikation diskreter Messwerte mit  F  oder mit  1/F ; die gemessenen Spektren sind dort schon so korrigiert, dass sie aus Absolutwerten bestehen.



Link-Liste und Literatur
------------------------

Gegenstand benutzt in Quelle
Spektralempfindlichkeit
des menschlichen Auges
Bild 5.0-b DIN 5031, Maerz 1982, Tabelle 2;
Publ. CIE Nr. 18.2(TC-1.2) "The basis of physical photometry", 1983;
Baer, "Beleuchtungstechnik Grundlagen", Berlin 1996, S.15 Bild 1.5 und S.41 Tabelle 1.13
Fettfleck-Fotometer Textreferenz (1) E.Jochmann, O.Hermes, P.Spies:
"Grundriss der Experimentalphysik",
18. Auflage, Berlin 1914, S. 135
Fettfleck-Fotometer Textreferenz (2) Chambers Dictionary of Science and Technology,
Edinburgh und New York 1999, Seite 524
fotometrisches STRAHLUNGSAEQUIVALENT Textreferenz (3) Harry Paul, Lexikon der Optik,
Band 2, Berlin 2003, Seite 204
spektraler Hellempfindlichkeitsgrad V[(lambda)] Textreferenz (4) Publication CIE No. 17.4 (1987)
"Internationales Woerterbuch der Lichttechnik"
Abschn. 01-22 Seiten 12+13
Commission Internationale de l'Éclairage
(= Internationale Beleuchtungskommission),
Kegelgasse 27, A-1030 Wien, Austria



Fortsetzung: 5.1 Fotometrie im Strahlbuendel / 5.1.1 Lichtstrom (Phi)

Inhalt (ganzer Aufsatz)

Inhalt (ganze Website)


Letzte Aenderung 12.4.2004 10:37