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L I C H T   M E S S E N   (Fortsetzung)



6. GEBRAUCH DES 'ABSTANDSQUADRAT'-GESETZES
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Diesem ganzen Abschnitt liegt eine Frage zu Grunde:
"Wie nimmt das empfangene Licht [*] ab, wenn wir einen groesseren Abstand zwischen
Sender und Empfaenger / Lichtquelle und Lichtsenke / Lampe und Messgeraet
herstellen?"

Warum verschwenden wir Gedanken an diese Frage? - Nun, das Thema ist wichtig. Ich will hier nur zwei der vielen Anwendungen nennen:


Erste Anwendung

Wenn man weiss, wie der vom Radiometer/Fotometer angezeigte Wert mit der Entfernung zur Lichtquelle abnimmt, dann kann man den Messbereich des Geraetes erweitern:

* Anzeige zu niedrig, Aufloesung des Geraetes wird grob? -
  Man naehere sich der Lichtquelle, lese den groesseren Wert ab
  und errechne, wie der Wert am beabsichtigten Ort aussaehe.

* Anzeige zu hoch, Geraet am Anschlag? -
  Man entferne sich von der Lichtquelle,
  lese einen verlaesslichen Wert ab
  und errechne, wie der Wert am beabsichtigten Ort aussaehe.

* Lichtquelle zu weit weg, zu heiss, zu nass, unerreichbar? -
  Man messe aus bequemer Entfernung
  und errechne, wie der Wert am beabsichtigten Ort aussaehe.


Zweite Anwendung

Fuer den Entwurf einer Beleuchtung kann man natuerlich vorschreiben, dass ein Punkt, der einen bestimmten Abstand zur Leuchte hat, eine bestimmte Beleuchtungsstaerke bekommen soll. Aber nur selten ist die Aufgabe so einfach. Meistens ist eine grosse raeumliche Szene auszuleuchten. Deren einzelne Punkte verschiedene Abstaende zur Leuchte haben.

Wenigstens die Beleuchtungsstaerke aus dem direkt von der Leuchte zu verschiedenen Szenenpunkten gelangenden Licht sollte man einfach errechnen koennen (fuer in der Szene reflektiertes Licht nimmt man besser ein 'Raytracing'-Programm). Entsprechend der 'Schaerfentiefe' bei optischer Abbildung kann man dann eine 'Beleuchtungstiefe' definieren als Abstandsbereich, innerhalb dessen ein vorgegebener Bereich der Beleuchtungsstaerke eingehalten wird.

Hier gibt's also breite Anwendung bei Innenraumbeleuchtung, Buehnenbeleuchtung, Scheinwerfern und Aussenbeleuchtungen. Und auch und vor allem bei Beleuchtungen fuer 'machine vision'-Anwendungen.


Punkt-, Linien- und Flaechenlichtquelle:

Um eine Funktion zwischen empfangenem Licht [*] und Entfernung herzuleiten, gehen wir vom einfachen zum komplizierteren Fall: Wir betrachten Punktlichtquellen (Abschn. 6.1), Linienlichtquellen (Abschn. 6.2), und Flaechenlichtquellen (Abschn. 6.3). Einige Probleme fallen allerdings zwischen diese Klassen. Fuer solche Uebergangsgebiete zeigt Abschn. 6.4 eine einfache Loesung.


Zugegeben: Nur die Flaechenlichtquelle hat eine gewisse Naehe zur physikalischen Realitaet.
Aber Punktlichtquellen
* sind sehr einfach in ein mathematisches Modell zu giessen;
* bieten sich an fuer die Konstruktion von Modellen der Linien- und Flaechenquelle;
* sind ein Ideal, das gut angenaehert wird von Quellen begrenzter Flaeche bei (nahezu) unendlichem Abstand.


Anmerkung zu [*]: das "empfangene Licht" ist absichtlich unscharf ausgedrueckt. Meist ist Beleuchtungsstaerke oder Bestrahlungsstaerke die fragliche Groesse.



Fortsetzung: 6.1 Punktquelle und Entfernung

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Letzte Aenderung 25.3.2004, 09:54