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OBJEKTIVE PROFESSIONELL ANGEWANDT (Fortsetzung)

2. Wichtige Winkel
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2.1 Oeffnungswinkel
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Haengt die Bildbeleuchtungsstaerke von Objektiveigenschaften ab?  --  Ja, natuerlich.

Betrachten wir Bild 2.1:

Bild 2.1: Oeffnungswinkel (10 kByte)

Gruene Strahlen: Gegenstand unendlich fern;   Gegenstandsstrahlen parallel;  Bildweite  f .
Rote Strahlen:   Gegenstandsweite endlich;    Gegenstandsstrahlen divergent; Bildweite  b .
Jeder Bildpunkt wird beleuchtet aus der ganzen Austrittspupille.
Wir nennen deshalb den Winkel zwischen Linsenrandstrahl und optischer Achse den "Oeffnungswinkel". Er wird deutlich beeinflusst von der Bildweite   b .  Aber wir bevorzugen eine Kennzahl, die vom speziellen Aufbau unabhaengig ist. Wir waehlen deshalb den Oeffnungswinkel, der bei unendlicher Gegenstandsweite auftritt, als "Nenn-Oeffnungswinkel".
Aus Bild 2 ersieht man:
(Nenn-Oeffnungswinkel)  =  2 * u  =  2 * arc tan ((DAP/2) / f')     (5)

Genaugenommen geht es um einen Raumwinkel. Er entspricht ungefaehr der Austrittspupillenflaeche, geteilt durch das Quadrat der Bildweite. Aber es geht auch einfacher: Praktisch alle Austrittspupillen haben Kreisform. Deshalb koennen wir einfach Radius oder Durchmesser (DAP) der Pupille durch die Brennweite teilen und erhalten eine Kennzahl, die die Objektiv-Lichtstaerke beschreibt. Aber halt: wie so oft in der Optik, hat sich auch hier eingebuergert, den Kehrwert zu verwenden, naemlich die Blendenzahl  k .

nominell:            k  =  f / DAP             (6)

Je kleiner  k , desto heller wird's Bild.

Und, nicht vergessen:  k  gilt, wenn die Gegenstandsweite unendlich ist. Vergleicht man verschiedene optische Aufbauten bei endlicher Gegenstandsweite, dann muss man die effektive Blendenzahl verwenden (rote Strahlen in Bild 5):

effektiv:            k  =  b / DAP             (7)


Bei abnehmender Gegenstandsweite verblasst die Bildbeleuchtungsstaerke um den Faktor   b/f .

Bei einigen optischen Anordnungen (besonders bei kurzen und konstanten Gegenstandsweiten) bevorzugt man die "Numerische Apertur" gegenueber der Blendenzahl  k . Was ist Numerische Apertur?
Oft wird sie mit  NA  bezeichnet oder einfach  A . Sie ist definiert als:
                     A  =  n * sin(u)          (8)

Hier bedeutet  n  den Brechungsindex des Mediums zwischen Gegenstand und Objektiv. Und Winkel  u  ist oben in Gleichung (5) definiert.

Man kann sich aergern, wenn man die Tangens-artige Definition der Blendenzahl  k  sieht und die Sinus-artige Definition von  A : Nicht einfach umzuwandeln. Aber wenn Sie ein gutes Objektiv verwenden und wenn Sie es im Auslegungsbereich verwenden (also aplanatisch korrigertes Objektiv bei der Auslegungsvergroesserung), dann ist die "Sinusbedingung" erfuellt und Sie koennen die folgende Umwandlung benutzen:
                     A  =  1 / ( 2 * k)        (9)

Weitere Einzelheiten zur Beleuchtungsstaerke im Bild finden Sie in Abschnitt 5.


Wir haben jetzt gesehen, dass der Oeffnungswinkel  u  die Blendenzahl  k  bestimmt und damit die Bildbeleuchtungsstaerke.  --  Aber was ist nun ein "Feldwinkel"?


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Letzte Aenderung 16.7.2004 23:06