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OBJEKTIVE PROFESSIONELL ANGEWANDT (Fortsetzung)

4. Aufloesung und verwandte Themen (Fortsetzung)


4.4 Beugungsbegrenzung
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Wenn Sie Objektive normaler Qualitaet benutzen, haben Sie sicher schon bemerkt, dass die Schaerfe nachlaesst, wenn Sie die Blende weiter oeffnen. Grund ist die in den aeusseren Linsenzonen meist schlechtere Korrektion des Objektivs.

Aber bei einigen edlen Objektiven koennten Sie ueberrascht sein: Je weiter man die Blende oeffnet, desto schaerfer zeichnen sie. Diese kostbaren Objektive nennt man "beugungsbegrenzt".

Und das ist folgendermassen zu verstehen: Die Irisblende ist eine Art Hindernis fuer die einlaufende Wellenfront. Mit abnehmender Groesse des Hindernisses wird der Beugungseffekt staerker. Das trifft natuerlich fuer   j e d e   Art von Objektiv zu. Bei normalen Objektiven allerdings sind die verbliebenen Korrektionsfehler (zunehmend mit Blendenoeffnung) viel groesser, als die Beugungseffekte. Und nur bei den kostbaren beugungsbegrenzten Objektiven ist die Summe der Korrektionsrestfehler so klein, dass sie sich bequem hinter den Beugungseffekten verstecken kann.

Im Abschnitt 4.3 Schaerfentiefe haben wir einen Unschaerfekreis definiert mit dem Durchmesser  UDMR . Selbstverstaendlich bilden auch beugungsbegrenzte Objektive Unschaerfe mit  UDMR  als Punktdurchmesser, wenn man eine der beiden Schaerfenenebenen (Gegenstands- oder Bild-Ebene) verlaesst. Aber hier in Abschn. 4.4 reden wir vom optimal scharfgestellten Objektiv. Trotz dieser Scharfstellung bildet ein Objektiv einen Punkt als Kreis ab.

Die meisten Korrektionsrestfehler tragen zur Groesse dieses Kreises bei. Aber bei beugungsbegrenzten Objektiven erreicht die Groesse dieses Kreises ihren kleinstmoeglichen Wert. Es ist die Groesse des "Beugungsscheibchens". Dies Scheibchen nennt man im englischen Sprachgebiet "Airy disk" nach Sir G. B. Airy, 1801 bis 1892. Ihm zu Ehren will ich auch hier den Durchmesser des Beugungsscheibchens als "Airy Disk Durchmesser",  ADD  benennen.
Der  ADD  haengt in folgender Weise von den Beugungseigenschaften der Objektivblende ab:

        ADD  =  2,44 * (lambda) * f / DAP

darin ist

   (lambda)  =  Wellenlaenge des benutzten Lichtes in Meter

          f  =  Brennweite des Objektivs in Meter

        DAP  =  Durchmesser der Austrittspupille in Meter
                (vereinfacht: Durchmesser der Blende)

Wie schon in Abschnitt 2.1, Gleichung (6) festgestellt, ist  f / DAP  die Nenn-Blendenzahl  k .
Benutzen wir dies und zusaetzlich einige Naeherungen fuer den Fall von 550nm Wellenlaenge, dann bekommen wir mit

        ADD  =  1 Mikrometer * k

eine sehr nuetzliche, schnelle und einfache Naeherung fuer den Durchmesser des Beugungsscheibchens.

Und die zeigt uns drastisch, dass bei Pixelgroessen von 5 um (und kleiner) mit Blende 5,6 schon die Leistungsfaehigkeit von beugungsbegrenzten (!) Objektiven notwendig ist.

Jetzt wird's aber Zeit, dass ich Sie fuer so geduldiges Lesen belohne.
Ich wuerde Ihnen gern ein schoenes Bild von einem Beugungsscheibchen praesentieren.
Aber ich habe es nicht selbst gemacht und moechte Sie deshalb nur verweisen an
http://dustbunny.physics.indiana.edu/~dzierba/P360n/KPAD/Exps/Airy/airy.html (ob Sie's glauben oder nicht).
In diesem schoenen Bild sehen Sie einen zentralen gut-beleuchteten Kreis, der umgeben ist von einem ersten dunklen Minimum und von einigen weiteren ringfoermigen Maxima und Minima. Der Durchmesser des ersten Minimums wird als   ADD   genommen.


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Letzte Aenderung 23.7.2004 23:48