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BILD-SENSOREN, PIXEL-GROESSE, UND POISSON-RAUSCHEN (Fortsetzung)

6. ANDERE MASSZAHLEN FUER DAS RAUSCHEN
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Schlagwoerter:
SNR | deziBel | dB | ENOB | EFFECTIVE NUMBER OF BITS | ENOGL | EFFECTIVE NUMBER OF GRAY LEVELS


Sie kennen nun "SNR" aus Abschnitt 5. Aber vielleicht wollen Sie auch die Bedeutung anderer Rausch-Masszahlen kennenlernen.



Stoerabstand in dB:

Viele Hersteller publizieren nicht das lineare Signal/Rausch-Verhaeltnis  SNR , sondern einen logarithmischen Stoerabstand mit der Einheit  "deziBel" = dB .
Wenn  Vs  die Signalspannung und  Vr  die Rauschspannung ist, dann gilt einfach:
(Stoerabstand) / dB    =   20 * log(Vs/Vr)     und folglich:
(Stoerabstand) / dB    =   20 * log (SNR)


ENOB:

Jetzt kennen wir gluecklich 2 Masszahlen fuers Rauschen; ich gebe aber zu, dass ich eine dritte bevorzuge.
Mir erscheint ENOB besonders handlich.
Ein komischer Akronym ist das. Er bedeutet "EFFECTIVE NUMBER OF BITS", also die Anzahl nuetzlicher Bits.

Schliesslich ist es ja sinnlos, 12 Bits zu uebertragen, wenn die niedrigstwertigen 5 Bits nur Rauschen tragen.
Das wuerde bedeuten, dass  ENOB = 7  ist.

Aber wie errechnet man ENOB aus SNR? - Die Umwandlung ist einfach:

Im ueblichen binaer codierten Digitalsignal traegt jede Bitposition den Wert einer ganzzahlichen Zweierpotenz.
Fuer diejenigen, die in der digitalen Welt nicht so zu Hause sind, zeigt Tabelle 1 die Bitpositionen und ihre Stellenwerte in einem ueblichen 8-Bit-Wort, also in einem Byte.
Darin bedeutet:
MSB = Most Significant Bit  = Hoechstwertiges   Bit;
LSB = Least Significant Bit = Niedrigstwertiges Bit.
Und Tabelle 2 zeigt zwei Beispiel-Bytes.


Tabelle 1: Die Bits in einem Byte.
Position 7 (MSB) 6 5 4 3 2 1 0 (LSB)
Wert (dez.) 2^7 = 128 2^6 = 64 2^5 = 32 2^4 = 16 2^3 = 8 2^2 = 4 2^1 = 2 2^0 = 1


Tabelle 2: Code-Beispiele
Beschreibung Binaerwert dezimale Umschreibung Dezimalwert
groesster codierbarer Wert 1111 1111 128+64+32+16 + 8+4+2+1 255
kleinster codierbarer Schritt 0000 0001 000+00+00+00 + 0+0+0+1 001


Jetzt will ich Sie nicht mit noch mehr Details langweilen. Vielleicht koennen Sie einfach glauben (oder selbst nachweisen), dass

  ENOB = ld(SNR) = [log(SNR)] / [log(2)]

Diese schoene und einfache Gleichung zeigt, wieviele nuetzliche Bits man bekommt.
Zugegeben: es ist ein logarithmisches Rauschmass wie dB. Aber es ist wunderschoen nah an all unseren digitalen Anwendungen.


ENOGL:

Lieben Sie diese komischen Akronyme wie ENOB? -
Wie waer's mit dem folgenden: Das Signal/Rausch-Verhaeltnis SNR ist tatsaechlich die Anzahl unterscheidbarer Grauwerte (feinere Unterschiede werden vom Rauschen verwischt). Analog zur eingefuehrten ENOB kann man also fuer SNR formulieren: EFFECTIVE NUMBER OF GRAY LEVELS oder kurz ENOGL.

Einfache Definition:
 ENOGL = SNR



Im naechsten Abschnitt wenden wir an, was wir gelernt haben:
In einem Beispiel aus dem wahren Leben wird das Poisson-Rauschen aus Bildsensor-Daten errechnet.



Fortsetzung: 7. RAUSCHZAHLEN ERRECHNEN AUS PHOTONEN AUS WATT

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Letzte Aenderung 7. Mai 2006